Однородная система двух уравнений первой степени с тремя неизвестными
Решение задачПусть дана система двух однородных уравнений
с тремя неизвестными х, у, z. Введем обозначения:
Если хотя бы один из определителей Δ1, Δ2, Δ3 не равен нулю, то все решения системы (1) будут определяться по формулам
х = Δ1t, у= - Δ2t, z = Δ3t,
где t - произвольное число. Каждое отдельное решение получается при каком-либо определенном значении t.
Для практики вычислений полезно заметить, что определители Δ1, Δ2, Δ3 получаются при помощи поочередного вычеркивания столбцов таблицы:
