Линейные операции над векторами

Теория

Скалярные и векторные величины. Понятие геометрического вектора (направленного отрезка). Нуль-вектор, единичный вектор (орт). Коллинеарные и компланарные векторы. Равенство векторов. Связанные, скользящие, свободные векторы. Линейные операции над векторами, свойства этих операций. Ортогональная проекция векторов на направление. Теоремы о проекциях

  • Векторные и скалярные величины

    В прикладных науках оперируют величинами различного характера. В качестве примера обратимся к величинам, встречающимся в физике и механике. Такие величины, как массу и объем, характеризуют количественным значением, которое по отношению к некоторому эталону (единице измерения) задают действительным числом. Поэтому их называют скалярными.Подробнее

  • Типы векторов и их взаимное расположение

    Два геометрических вектора называют коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Про пару коллинеарных геометрических векторов иногда говорят, что один из них коллинеарен другому. Все пары коллинеарных геометрических векторов можно разделить на две группы:Подробнее

  • Линейные операции и их свойства

    Обсуждение векторных операций начнем с двух из них - сложения векторов и умножения вектора на число. Эти операции часто объединяют общим термином линейные операции.Подробнее

  • Ортогональная проекция

    Пусть на плоскости заданы прямая L и точка A. Опустим из точки A на прямую L перпендикуляр (рис. 1.8, а). Тогда его основание (точку O) называют ортогональной проекцией точки A на прямую L .Подробнее