Свойства решений однородных и неоднородных СЛАУ

Свойства решений однородной СЛАУ. Фундаментальная система решений однородной СЛАУ, теорема о ее существовании. Нормальная фундаментальная система решений. Теорема о структуре общего решения однородной СЛАУ. Теорема о структуре общего решения неоднородной СЛАУ.

• Однородные системы

  Следующая теорема описывает важнейшее свойство множества решений однородной системы m линейных алгебраических уравнений с n неизвестнымиПодробнее

• Неоднородные системы

  Рассмотрим произвольную СЛАУ Ax = b. Заменив столбец b свободных членов нулевым, получим однородную СЛАУ Ax = 0, соответствующую неоднородной СЛАУ Ax = b. Справедливо следующее утверждение о структуре произвольного решения неоднородной СЛАУ.Подробнее

• Как решать СЛАУ

  В принципе все уже изложено в предыдущих разделах. Однако описанная схема может быть достаточно трудоемкой из-за того, что некоторые вычисления будут несколько раз повторяться. Покажем, как этих повторений можно избежать.Подробнее