Уравнение плоскости.уравнения прямой. уравнения поверхностей второго порядка

В декартовых координатах каждая плоскость определяется уравнением первой степени и каждое уравнение первой бТёпенй определяет плоскость.

Всякий (не равный нулю) вектор, перпендикулярный к данной плоскости, называется ее нормальным вектором. Уравнение

А (x - x₀) + В(у - у₀) + C(z - z₀) = 0 (1)

определяет плоскость, проходящую через точку М₀(x₀; y₀; z₀) и имеющую нормальный вектор n = {А;В;С}.

• Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку И имеющей данный нормальный вектор

  В декартовых координатах каждая плоскость определяется уравнением первой степени и каждое уравнение первой степеней определяет плоскость.Подробнее

• Неполные уравнения плоскостей. Уравнение плоскости «в отрезках»

  Каждое уравнение первой степени Ах + By + Сz + D = 0Подробнее

• Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости

  Нормальным уравнением плоскости называется ее уравнение, написанное в видеПодробнее

• Уравнения прямой

  Прямая как пересечение двух плоскостей определяется совместным заданием двух уравнений первой степени:Подробнее

• Направляющий вектор прямой. Канонические уравнения прямой. Параметрические уравнения прямой

  Каждый не равный нулю вектор, лежащий на данной прямой или параллельный ей, называется направляющим вектором этой прямой. Направляющий вектор произвольной прямой в дальнейшем обозначается буквой а, его координаты - буквами l, m, n:Подробнее

• Смешанные задачи, относящиеся к уравнению плоскости и уравнениям прямой

  1038. Доказать, что прямая х = 3t - 2, у = - 4t + 1, z = 4t - 5 параллельна плоскости 4х - Зу - 6z - 5 = 0.Подробнее

• Сфера

  В декартовых прямоугольных координатах сфера, имеющая центр С (α; β; γ) и радиус r, определяется уравнением (х - α)2 + (y - β)2 + (z - γ)2 = r2. Сфера радиуса r, центр которой находится в начале координат, имеет уравнение х2 + у2 + z2 = r2.Подробнее

• Уравнения плоскости, прямой и сферы в векторной символике

  В дальнейшем символ М (r) означает, что r есть радиус-вектор точки M. 1121. Составить уравнение плоскости α, которая проходит через точку М0(r0) и имеет нормальный вектор n.Подробнее

• Поверхности второго порядка

  Эллипсоидом называется поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат определяется уравнениемПодробнее